Программа курса

Вводное занятие: ознакомление с экзаменационной работой, КИМ, справочными материалами, критериями оценивания, методическими рекомендациями по подготовке к экзамену, процедурой проведения экзамена, ресурсами по подготовке к экзамену. 
Числовые выражения: арифметические действия с целыми числами, десятичными и обыкновенными дробями, степенями, сокращение числовых дробей, порядок действий с числами, свойства действий с числами. 
Преобразования алгебраических выражений: числовое значение буквенного выражения, допустимые значения, тождественные преобразования, формулы сокращенного умножения, действия с многочленами и алгебраическими дробями, разложение многочлена на множители. 
Уравнения: корни уравнения, допустимые значения, решение линейных, квадратных и неполных уравнений. 
Неравенства. Системы неравенств: свойства числовых неравенств, решение линейных и квадратных неравенств, решение систем неравенств. 
Функции. Графики: график и свойства линейной функции, квадратичной функции, обратной пропорциональности, функции модуля, функции квадратного корня, чтение графиков. 
Геометрические фигуры и их свойства: угол, прямой и развернутый углы, вертикальные и смежные углы, биссектриса и ее свойства, параллельность прямых, треугольник, высота, медиана, сумма углов треугольника, равнобедренный треугольник и его свойства, прямоугольный треугольник, теорема Пифагора, многоугольники (параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция), их свойства и признаки. 
Окружность: центральный и вписанный углы, градусная мера дуги окружности, касательная к окружности и ее свойства, вписанная и описанная окружности. 
Площади фигур: площадь и ее свойства, площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, прямоугольного треугольника, ромба, трапеции. 
Обобщающее повторение первой части: задания первой части экзаменационной работы по математике. 
Различные методы решения уравнений, систем уравнений, систем неравенств: метод подстановки, метод разложения на множители, метод возведения в степень, примеры решения уравнений высших степеней, решение систем линейных уравнений методами подстановки и алгебраического сложения, решение простейших нелинейных систем, решение систем неравенств. 
Преобразования степенных выражений: понятие степени, свойства степеней и их применение для преобразований выражений. 
Текстовые задачи: решение задач на движение в одном направлении, противоположных направлениях, на движение по воде, на работу, на растворы и смеси, движение по окружности. 
Геометрические задачи: подобие треугольников, признаки подобия, теорема Фалеса, синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника, решение прямоугольных треугольников, основное тригонометрическое тождество, теорема косинусов и теорема синусов, сумма углов выпуклого многоугольника, правильные многоугольники 
Построение графиков функций. Исследование математических моделей: выделение полного квадрата трехчлена, построение параболы, гиперболы, графиков кусочно-заданных функций, графиков функций, содержащих модуль, исследование взаимного расположения прямой и графика нелинейной функции. 
Геометрические задачи на доказательство: повторение свойств, признаков геометрических фигур, признаков равенства и подобия треугольников, решение задач на доказательство. 
Обобщающее повторение: работа с полным объемом текста экзаменационной работы. 

Методические рекомендации:
При выборе методов и форм обучения необходимо учитывать индивидуальные и возрастные особенности учащихся, степень развития и саморазвития. Обучение должно быть построено на принципах сотрудничества, «от простого к сложному», интерактивности, личностно-деятельностного подхода.
Курс как форма внеурочной деятельности учащихся предполагает использование таких методов обучения как: 

обзорные и установочные лекции с элементами беседы, дискуссии; 
самостоятельное изучение основной и дополнительной литературы с последующей презентацией результатов изучения; 
информационная поддержка с помощью видеофильмов, электронных тестов, Интернет-ресурсов. 
На всех типах занятий учащимся необходимо давать время

на размышление, учить рассуждать, выдвигать гипотезы. Учить работать с тестами в режиме «скорости». Учить максимально использовать запас знаний, применять «хитрости» и «правдоподобные рассуждения» для ускорения получения ответа.

Преподаватель

Документы